已知函数F(x)=sin^2x+根号3sinxcosx+1/2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 20:47:01

求最小证周期最大至于最小值单调区间

解
原式=1/2*（1-cos2x）+(根号3)/2*sin2x+1/2
=sin2x*cos(派/6)-cos2x*sin(派/6)
=sin(2x-派/6)
(1)最小正周期=2派/ω=2派/2=派
(2)最大值=1，最小值=-1
（3）单调区间：
增区间：2k派-派/2<(2x-派/6)<2k派+派/2 （k属于整数）
解出： k派-派/3<x<k派+2派/3
减区间：2k派+派/2 <(2x-派/6)< 2k派+派
解出： k派+2派/3<x<k派+7派/6

这道题考察三角函数的两角和与差的公式的逆运算

已知函数f(x)=cos^4 x－2sin x cos x－sin^4 x 已知函数f(x)=2cosxsin(x+60)－根号3sin平方x+sinxcosx 已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2) X∈R. 已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x 已知函数f(x)=2sin^2x+2√3sinxcosx+1,求已知函数f(x)=㏒1/2｜√2*sin(x-(∏/4))｜已知函数f(x)=3/2--3sin^2x--√3sinxcosx 急！！！已知函数f(x)=sin(2x+π/3)...... 已知，函数f(x)=2cosxsin(x+三分之派）-更号3sin^2x+sinxcosx 已知函数f(x)=5sin(x+π/3)+2cos^2(x+π/3)